Решение задач на нахождение объёма цилиндра

Методическая разработка урока геометрии по теме:

«Объем цилиндра. Решение  прикладных задач».

Подготовила: учитель объёма первой кв. категории

МБОУ Донская СОШ

Естремская Лидия Ивановна

e-mail:

Методическая разработка урока геометрии по теме:

«Объем цилиндра. Решение  прикладных задач».

Форма урока: урок – практикум.

Тип урока: урок применения знаний.

                   

Формы организации познавательной деятельности:

     групповая,   индивидуальная.

Методы обучения: практический, частично-поисковый.

           Цели урока:

Образовательная: способствовать осознанию изученного материала по нахождению объема цилиндра.

 Развивающая: способствовать развитию активной познавательной  деятельности обучающихся.

 Воспитательная: формирование личности обучающегося, его способности к самостоятельному принятию решения.

Задачи урока:

  • формирование умения применять полученные знания об объёме цилиндра

           при решении прикладных задач;

интегрирование знаний и умений учащихся по геометрии и на практике;

  • развитие логического мышления, памяти, кругозора учащихся, умения  

           анализировать;

  • формирование интереса к математике и выбору профессии;
  • воспитание внимания, чувства прекрасного, чувства взаимопомощи при работе в  

           группе.

Оборудование: проектор, доска, экран, презентация.

Девиз урока:

       Три пути ведут к знанию:

                                            Путь размышления – это путь самый благородный;

                                Путь подражания – это путь самый легкий;

                          Путь опыта – это путь самый горький.

                                       (китайский философ и мудрец Конфуций)

Структура и содержание урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Оргмомент

Приветствует обучающихся, отмечает отсутствующих, задач.

Приветствуют учителя, психологически настраиваются на урок( лобно-затылочная позиция).

 Целеполагание и      

    мотивация

-Сообщает тему урока «Объём цилиндра. Решение практических задач».

-Проводит беседу с использованием предметов, имеющих форму цилиндра.    

 -Предлагает назвать предметы, имеющие форму цилиндра.

Обращается к классу со словами: « Перед каждым из вас сегодня на уроке стоит задача  применить накопленные знания в реальных жизненных ситуациях.  Ведь недаром  известный архитектор  Ле  Корбюзье  сказал:

  «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг –геометрия».

Слушают, записывают дату и тему урока. Называют предметы окружающей действительности.

Актуализация    

     знаний

«Умственная гимнастика»

1.Выполните рисунок цилиндра, обозначьте на рисунке радиус, высоту.

2 решение задач на нахождение объёма цилиндра Запишите формулу объёма цилиндра.

3. Выразите радиус из формулы объёма цилиндра.

4. Как изменится объём цилиндра, если его радиус увеличить в 2 раза?

Подводя итоги беседы,

предлагает сформули-

ровать цель урока.

Для успешной работы

предлагает девиз.

Предлагает сформировать бригады:

1) повара-кондитеры;

2) строители;

3) фермеры и

получить задание.

Проводит инструктаж:

1 этап – решение задач по выбранной профессии;
2 этап – защита задач;

Выполняют указания учителя.

Формулируют цель урока.

Слушают, осмысливают.

Формируют  бригады, берут со стола таблички с названием бригады и задание.

Слушают, осмысливают поставленные перед ними задачи.

Самостоятельная работа

Консультирует, оказы-вает помощь в реше-

нии предложенных  задач, корректирует знания.

Решают прикладные задачи.

Защита задачи: представители бригад записывает решение выбранных задач на

доске

 Домашнее задание

Предлагает составить и решить задачу по теме.

Записывают домашнее задание

Рефлексия

Предлагает вспомнить цель урока и проанализировать ее достижение, описать свои впечатления о сегодняшнем уроке:

  1. Спасибо за…
  2. Я узнал…
  3. Хорошо, что…
  4. Мне понравилось..
  5. Меня удивило…
  6. Самым важным было…

Анализируют достижение цели, высказывают свое мнение.

Приложение

ПОВАРА-КОНДИТЕРЫ

1.Какой должна быть высота цилиндрической кастрюли с диаметром дна 26 см, чтобы в ней можно было приготовить 0,75 л фруктового киселя? (Результат округлите до сотых.)

2. В цилиндрической  кастрюле   диаметром  20 см  и  высотой  12  см готовят суфле.  После  приготовления  его  нужно разлить в цилиндрические   формы  диаметром  8 см и высотой  5 см. Сколько форм потребуется, если заполнять их нужно до половины?

3. Цилиндрическая форма имеет диаметр 20 см и высоту 6 см. В неё выливают 1,2 л смеси для пудинга, объём которой при кипячении увеличивается в 1,5 раза. Поместится ли смесь для пудинга  в цилиндрическую  форму?

СТРОИТЕЛИ

1.Сколько краски израсходовано из бочки высотой 1м; диаметр основания равен 50см, высота оставшегося слоя краски 80см?

2.Внешний и внутренний диаметры кольца для колодца соответственно равны 1,3 м и 1,1 м, а высота 0,9 м. Сколько кубометров бетона нужно для изготовления 8 таких колец?

 

3.Сколько в связке электродов для   электросварки, если их общая масса 10 кг, а каждый электрод – кусок стальной проволоки длиной 45 см и диаметром 6 мм? Плотность стали 7600 кг/м3.

ФЕРМЕРЫ

  1. «Ошибочный бидон»  Бидон для молока имеет цилиндрическую форму. При вычислении объема бидона, высота которого в 2 раза больше диаметра основания, Вика перепутала высоту с радиусом основания. Что девочке необходимо сделать со своим результатом, чтобы получить правильный ответ?
  1. Диаметр поршня автомобиля ГАЗ-53 – 92 мм, ход поршня от верхней мертвой точки до нижней мертвой точки – 95 мм, высота камеры сгорания – 12 мм. Рассчитать полный объем цилиндров двигателя внутреннего сгорания.
  1. Определите массу рулона сена, если  высота  рулона 1,7м; диаметр

основания 1,2м,  плотность сена 0,03 г/см³.


Источник: https://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2014/02/08/obem-tsilindra-reshenie-prikladnykh-zadach



Задачи на тему «Цилиндр» с решением : вычисление объема, площади в ЕГЭ Решение задачи 7-3

Решение задач на нахождение объёма цилиндра Решение задач на нахождение объёма цилиндра Решение задач на нахождение объёма цилиндра Решение задач на нахождение объёма цилиндра Решение задач на нахождение объёма цилиндра Решение задач на нахождение объёма цилиндра Решение задач на нахождение объёма цилиндра Решение задач на нахождение объёма цилиндра Решение задач на нахождение объёма цилиндра